人教版五年级《循环小数》教学设计
教学目标：
1.使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法和读法。
2.初步认识有限小数和无限小数。
3.激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。 教学重点、难点:理解循环小数的意义,会用简便方法读写循环小数. 教学准备:教师在小黑板上准备多题练习题.
教学过程：
一．创设情景
师：你们最喜欢什么季节？
师：你喜欢的季节还会出现吗？（会）
师：四季的出现有什么规律？
生：是按照从“春”到“冬”的顺序不断重复出现的。（板书：重复） 师：既然是不断地重复出现，那么出现的次数是有限的还是无限的？
师：像一年四季不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。（板书：循环）生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的循环现象吗？你能举例
师：生活中有很多循环现象，数学中有没有这种现象呢？我们一起去找一找。 (引出课题)
二．自主探究
（一）初步认识循环小数
1、课件出示情景图，引导学生观察图意后，列出算式400÷75.
2、请同学们用竖式计算这个算式，看计算过程中你能发现什么？
3、学生计算，在计算过程中引导学生发现400÷75.这个算式的两个特点：1.余数重复出现“25”；2.上的小树部分连续的重复出现“3”。
4、师：像这样继续除下去能除完吗？
生：可能永远也除不完。
5、师：怎样表示这种个永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是我们今天要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数
（二）自主探索循环小数
1.刚才我们已经发现了这个算式的特点，下面我们探讨一个问题，为什么上的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？
引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现：商是随余数重复出现才重复出现的。
2.师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？他的第四位商是多少，第五位呢？
学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现25，他的商业就重复出现3.
师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。学生验证。
师：那么我们怎样表示400÷75的商呢？
引导学生说出可以用省略号来表示永远除不尽的商。
师：像5.333??这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
（三）进一步认识循环小数。
师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算78.6÷11
学生先独立计算，然后在小组内讨论，教师课件出示：
1. 这个算式能不能除尽？
2. 它的商会不会循环？
3. 如果循环它是怎样循环的？
（学生计算、讨论、交流，然后全班汇报）
生：它的商4和5循环
师：比较5.333??和7.14545??，你觉得这两个循环小数有什么不同？ 生：前一个循环小数是一个数字循环，后一个循环小数是两个数字循环。 师：你能标出这个算式的商吗？
师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了？
指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。
师：为什么？
引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也跟着循环。
老师指着：像5.333?? ，7.14545??这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？
学生写后，组织全班交流。
教师：观察这些循环小数，说说他们有什么共同之处？
学生汇报教师点拨。
刚才同学们讲的都有一定的道理，下面我们看看书上提供给我们的结论。（看课本），用你习惯的方法读一读。（学生自由朗读）
▲辨析概念
1. 读懂了吗？老师来检验一下你们理解的情况，出示：
判断：
a、一个数，从某一位起，一个数字或者几个数字一次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。（）
b、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。
2.通过刚才的判断，你认为概念中那些字是比较重要的，读出这几个字的重音，集体朗读一遍。
请你判断下面那些数是循环小数（课件）
0.999??5.02727??6.306306??
3.2121213.1415926??0.547745??
三．循环小数的简写
1.我们认识了这么多的循环小数，你们认为写循环小数麻烦吗？（麻烦），以0.999??为例，你能创造出一种比较简单的写法吗？
2、同学们很会动脑筋，想出了这么多的办法。其实课本上也为我们提供了一种简便的写法，大家想不想了解一下。（想），在循环的数字上面点上小圆点。
3、学会了循环小数简写的方法了吗？好！我们来试一试。完成课本58页练一练第2题。
把下面下列循环小数用简便方法写出来，并指导读的方法。
7.44??14.1414??0.671671??
四．认识有限小数和无限小数
师出示练习三:再请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？
0.999??5.02727??6.306306??
3.2121213.1415926??0.547745??
(学生判断后,教师组织讨论)
师:3.212121不是循环小数，那它是什么数呢？
师：在3.1415926??和0.547745??小数中,是不是循环小数呢？为什么？ 生1：3.1415926??没有重复出现的数字, 所以它也不是循环小数。
(请勿抄袭好范文 网：www.)生2：在0.547745??小数中“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地重复出现，所以它也不是循环小数。
师:那这三个数是什么数呢？
让生自学课本认识有限小数与无限小数。
请同学们写几个有限小数，再写几个无限小数。
五．巩固练习
1、判断题。（对的画“√”,错的画“×”）
（1）0.7777是循环小数。（）
(2)0.07 是有限小数。（）
(3)循环小数是无限小数 。（）
(4) 无限小数是循环小数。（）
……此处隐藏3346个字……>三、巩固练习，发散思维。
（1）请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（课件显示）
0.999?? 3.1415926?? 0.547745?? 3.212121
5.02727?? 6.416416??
这些循环小数能不能简便写法，请自学课本，了解循环节和简便写法。只写出一个循环节，在循环节的首位和末位上面点上小圆点。
（2）将上面的循环小数用简便写法记录下来。
（3）式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
（4）跳起来摘葡萄。
循环小数0.48536536??的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？
四、从质疑问难中，畅谈收获
通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？
第五篇：循环小数教学设计循环小数教学设计
教学目标：
a组：
b组：
c组：
教学重点：建立循环小数的概念
教学难点：
教具：黑卡纸数字圆片课件
一、导入：
师：在今天的新课之前，我们先来看一个故事
出示ppt
师：我们一起来读一读这个故事
生齐读
师：这个故事能讲完吗？为什么？
生：不能，因为中间有一段一直出现
师：很好，因为这个故事中的这段一直重复、循环地出现，所以这个故事讲不完。想一想，我们生活中有这样的重复、循环的现象吗？
生思考、回答
师出示ppt（时钟、日历、日复一日、年复一年），我们生活中有很多这样的现象，那么在数学中同学们有没有见过这样的现象呢？
出示ppt让学生找图中图形和数字的规律
生观察、思考回答
师：很好，之前我们学习过了小数除法，有很多情况下我们都发现小数除法会出现除不尽、商的位数很多而且重复出现的情况，这是什么原因呢？我们今天就来学习一下（板书课题：循环小数）
二、新授：
师：先试着做一做下面两道题目，在计算的过程中思考以下几个问题：
1、这两道题能除尽？
2、商的小数部分和余数有什么规律？
3、这样的商如何表示？
生计算，观察、思考
师：同学们和我做的一样吗？
出示ppt的计算过程
师：你们通过计算都观察到了什么？
板书：10÷358.6÷11
生：这两道题目都除不尽
生：第一题商中的数字3一直出现，第二题商中的2和7一直出现
师：这是为什么呢？我们再观察一下，当商中的数字不断出现的时候余数有什么规律吗？
生观察
师出示课件引导：当余数重复出现1时，商就不断出现3；当余数重复出现3和8时，商就不断出现2和7
师：那么结果怎么表示？
引导学生说出：因为后面都是重复之前的数字所以先把求得的商写在等于号后再添上“······”来表示后面重复的数字。
（板书10除以3等于3.33······58.6除以11等于5.32727······）
师：像3.33······、5.32727······这种一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数我们称作循环小数。
贴循环小数的板书
师：怎么理解这个概念呢？我们分三部分来看
师：首先循环小数是从一个小数的小数部分来看的
出示ppt（一个小数的小数部分）
引导学生观察出示的循环小数
师：我们再看下面两个小数是循环小数吗？为什么？
出示ppt
生判断，说理由
师：下面我们看第二部分从某一位起，指的是从什么部分的某一位？出示ppt（从某一位起）
生：小数部分
师：这两个循环小数是从哪一位起开始循环的？
生回答
师：最后我们看第三部分
出示ppt（一个数字或者几个数字依次不断重复出现）
师：依次和不断重复分别是什么意思？
生：依次就是按照一定顺序
生：不断重复就是一直不停地出现
出示ppt
师：像这两个小数的小数部分中的51和235按照一定顺序一直不停地出现，所以这样的小数是循环小数
师：我们再看下面两个小数是循环小数吗？为什么？
出示ppt
生观察思考回答
师：这样我们就知道了循环小数的三个重点了，下面我们再综合地做一下判断，下面哪些小数是循环小数？为什么？
生观察判断、思考回答
师：在刚才这些循环小数中依次不断重复出现的数字是？
生观察回答
师：一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，也有一个名称，它叫做循环小数的循环节。
师：一起读一读
生齐读
师：开始的练习题中我们在写商时用的是这种方法（指板书），这种方法是不是很麻烦？
生：是的
师：所以写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
出示ppt
师：那么同学们看看老师写的几种方法对不对？为什么？
板书错误写法
生：只要写第一个循环节
生：只要在循环节的首位和末位数字上面记一个圆点就可以了，其他数上不用点 师：很好，下面我们再练一练
出示ppt请用正确的简便方法表示循环小数
生尝试练习
师：最后我还要再考考大家，老师在黑板上摆几个小数，同学们试着用简便的方法写出来，告诉大家你是怎么写的，为什么？
摆数：
1.2498498······
21.20142······
4.876678······
5.666
生写数，说理由
三、课堂小结：
师：这节课我们学习了什么？
生：循环小数
师：什么是循环小数？谁来填一填？
贴板书让生填空
生：生选择填空
师：很好，我们最后一起来把循环小数的概念读一读
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